Kamis, 29 Januari 2009

Fungsi-fungsi IC Digital

Fungsi-fungsi IC Digital

1. Full Adder

Full adder adalah penjumlah yang menyertakan bawaan sebelumnya pada inputnya. Rangkaian full adder 1-bit dan simbolnya ditunjukkan pada gambar berikut ini:




(C)2005 Muchlas, Elektronika Komputer Digital

2

Fungsi-fungsi IC Digital

Full Adder Paralel





(C)2005 Muchlas, Elektronika Komputer Digital

3

Fungsi-fungsi IC Digital

IC Full Adder Paralel

Full adder parallel 4-bit dalam bentuk IC disediakan oleh seri 7483 dan 74283. Spesifikasi pin kedua IC tersbut ditunjukkan oleh Gambar 1 berikut ini.


Tugas: Susun full adder paralel 8-bit dari 2 buah IC 74283! Lakukan pengujian dengan DSCH2!




(C)2005 Muchlas, Elektronika Komputer Digital

4

Fungsi-fungsi IC Digital


2. Multiplexer

Multiplexer merupakan rangkaian logika yang berfungsi memilih data yang ada pada inputnya untuk disalurkan ke outputnya dengan bantuan sinyal pemilih atau sinyal kontrol. Kata multiplexer sering dikemukakan dalam bentuk singkatannya yakni MUX. Multiplexer disebut juga sebagai pemilih data (data selector). IC TTL yang menyediakan fungsi multiplexer terdiri atas berbagai seri seperti 74151 dan 74153.




(C)2005 Muchlas, Elektronika Komputer Digital

5

Fungsi-fungsi IC Digital



Perhatikan bahwa pada kedua IC multiplexer tersebut terdapat pin STROBE yang berfungsi mengaktifkan piranti tersebut. Oleh karena jenisnya active-low, maka untuk mengaktifkan multiplexer pin STROBE diberi sinyal rendah atau 0.

IC MUX:




(C)2005 Muchlas, Elektronika Komputer Digital

6

Fungsi-fungsi IC Digital



MUX pada dasarnya adalah rangkaian AND-OR, sehingga dapat digunakan sebagai pembangkit fungsi. Lihat buku Rangkaian Digital oleh Muchlas (2005) untuk dapat membangun fungsi dengan MUX.

Tugas: Susun fungsi Y=AB(not C)+(not A)BC+B(not C) menggunakan MUX 8 ke 1!

Pembangkit Fungsi Dengan MUX:




(C)2005 Muchlas, Elektronika Komputer Digital

7

Fungsi-fungsi IC Digital


3. Demultiplexer

Demultiplexer merupakan rangkaian logika yang berfungsi menyalurkan data yang ada pada inputnya ke salah satu dari beberapa outputnya dengan bantuan sinyal pemilih atau sinyal kontrol. Dalam penyebutannya, demultiplexer sering dikemukakan dalam bentuk singkatannya saja yakni DEMUX. Demultiplexer disebut juga sebagai penyalur data (data distributor), dan fungsinya merupakan kebalikan dari fungsi multiplexer. Penjelasan lebih lengkap lihat buku Rangkaian Digital oleh Muchlas (2005).




(C)2005 Muchlas, Elektronika Komputer Digital

8

Fungsi-fungsi IC Digital


4. Encoder

Encoder merupakan rangkaian logika yang berfungsi mengubah data yang ada pada inputnya menjadi kode-kode biner pada outputnya. Contoh encoder oktal ke biner atau disebut juga encoder 8 ke 3, berfungsi mengubah data bilangan oktal pada inputnya menjadi kode biner 3-bit pada outputnya. Penjelasan lebih lengkap lihat buku Rangkaian Digital oleh Muchlas (2005).




(C)2005 Muchlas, Elektronika Komputer Digital

9

Fungsi-fungsi IC Digital


5. Decoder

Decoder merupakan rangkaian yang berfungsi mengkode kembali (menafsirkan) kode pada inputnya menjadi data pada outputnya. Decoder pada dasarnya merupakan kumpulan gerbang AND sehingga dapat digunakan sebagai pembangkit fungsi. Penjelasan lebih lengkap lihat buku Rangkaian Digital oleh Muchlas (2005).

Tugas: Susun rangkaian

Y=ABC+AB(not C)+A(notB)

Menggunakan decoder dan sebuah gerbang OR.

subtractor


Aritmatika Biner
&
Rangkaian Kombinasi
(Adder, Subtractor)

By Muzakki


Penjumlahan

Aturan dasar penjumlahan pada sistem bilangan biner :

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 0, simpan (carry) 1


1

6

1

1

Jumlah

1

1

Simpan (carry)

3

8

2

3

8

3

100

(1)

101

(10)

102

(100)

103

(1000)

Penjumlahan Desimal

0

1

0

1

21

2

1

1

0

0

22

4

0

0

1

1

Jumlah

1

1

Simpan (carry)

1

1

1

1

1

1

20 1

23

8

24

16

25

32

Penjumlahan Biner


Bit Bertanda

Bit 0 menyatakan bilangan positif

Bit 1 menyatakan bilangan negatif

= + 52

0

0

1

0

1

1

0

A0

A1

A2

A3

A4

A5

A6

= - 52

0

0

1

0

1

1

1

B0

B1

B2

B3

B4

B5

B6

Bit Tanda

Bit Tanda

Magnitude

Magnitude


Metode untuk menyatakan bit bertanda digunakan sistem komplement kedua (2’s complement form)

Komplemen ke 2

Komplemen ke 1

Biner 0 diubah menjadi 1

Biner 1 diubah menjadi 0

1

0

1

0

0

1

0

0

1

0

1

1

0

1

Misal

Biner Awal

Komplemen pertama


Membuat Komplemen ke 2

  • Ubah bit awal menjadi komplemen pertama
  • Tambahkan 1 pada bit terakhir (LSB)

1

1

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

0

1

0

1

1

0

1

Misal

Biner Awal = 45

Komplemen 1

Tambah 1 pada LSB

Komplemen 2


Menyatakan Bilangan Bertanda dengan Komplemen ke 2

  • Apabila bilangannya positif, magnitude dinyatakan dengan biner aslinya dan bit tanda (0) diletakkan di depan MSB.
  • Apabila bilangannya negatif, magnitude dinyatakan dalam bentuk komplemen ke 2 dan bit tanda (1) diletakkan di depan MSB

1

Biner = + 45

0

1

1

0

1

0

1

Biner = - 45

1

0

0

1

0

1

Bit Tanda

Bit Tanda

Biner asli

Komplemen ke 2


Negasi

Operasi mengubah sebuah bilangan negatif menjadi bilangan positif ekuivalennya, atau mengubah bilangan positif menadi bilangan negatif ekuivalennya.

Hal tersebut dilakukan dengan meng-komplemenkan ke 2 dari biner yang dikehendaki

Misal : negasi dari + 9 adalah – 9

    + 9 = 01001 Biner awal

    - 9 = 10111 Negasi (Komplemen ke 2)

    + 9 = 01001 Di negasi lagi


Dua bilangan positif

Dilakukan secara langsung. Misal penjumlahan +9 dan +4

Penjumlahan di Sistem Komplemen ke 2

1

0

1

1

0

0

0

1

0

0


+4

1

0

0

1

0


+9

Bit tanda ikut dalam operasi penjumlahan


Bilangan positif dan sebuah bilangan negatif yang lebih kecil

Misal penjumlahan +9 dan -4. Bilangan -4 diperoleh dari komplemen ke dua dari +4

1

0

1

0

0

0

0

1

1

1


-4

1

0

0

1

0


+9

1

Carry diabaikan, hasilnya adalah 00101 ( = +5)


Bilangan positif dan sebuah bilangan negatif yang lebih Besar

Misal penjumlahan -9 dan +4. Bilangan -9 diperoleh dari komplemen ke dua dari +9

1

1

0

1

1

0

0

1

0

0


+4

1

1

1

0

1


-9

Bit tanda ikut dalam operasi penjumlahan


Dua Bilangan Negatif

Misal penjumlahan -9 dan -4. Bilangan -9 dan - 4 masing – masing diperoleh dari komplemen ke dua dari +9 dan -4

1

1

0

0

1

0

0

1

1

1


-4

1

1

1

0

1


-9

Bit tanda ikut dalam operasi penjumlahan

1

Carry diabaikan


Operasi Pengurangan

Aturan Umum

0 – 0 = 0

1 – 0 = 1

1 – 1 = 0

0 – 1 =1 , pinjam 1

Hasil

1

1

0

0

Pinjam

1

1

1

1

0

1

0

1

1

1

Misal


Operasi Pengurangan

Operasi pengurangan melibatkan komplemen ke 2 pada dasarnya melibatkan operasi penjumlahan tidak berbeda dengan contoh – contoh operasi penjumlahan sebelumnya.

Prosedur pengurangan

    • Negasikan pengurang.
    • Tambahkan pada yang dikurangi
    • Hasil penjumlahan merupakan selisih antara pengurang dan yang dikurangi

Misal : +9 dikurangi +4

+9 01001

+4 00100 -

Operasi tersebut akan memberikan hasil yang sama dengan operasi

+9 01001

-4 11100 +

1

0

1

0

0

0

0

1

1

1


-4

1

0

0

1

0


+9

1

Carry diabaikan, hasilnya adalah 00101 ( = +5)


99

1

1

0

0

0

1

1

1

0

0

1

0

0

0

0

1

0

0

1

1

0

0

1

11

1

1

0

1

9

1

0

0

1

Perkalian Biner

Perkalian biner dilakukan sebagaimana perkalian desimal


Rangkaian Kombinasi

Rangkaian kombinasi terdiri dari gerbang – gerbang logika dimana keluaran (output) pada waktu t dtk ditentukan secara langsung oleh kombinasi masukannya (input) juga pada waktu t dtk, tanpa memperhatikan masukan sebelumnya (t-1) dtk.


Adder (penjumlah)

Half Adder

Half Adder adalah rangkaian logika yang keluarannya merupakan jumlahan dari 2 bit. Input terdiri dari input X dan Y, dan keluarannya berupa S (jumlahan) dan C (Carry).

Tabel Kebenarannya :

0

1

1

1

1

0

0

1

1

0

1

0

0

0

0

0

S

C

Y

X


0

1

1

1

0

0

1

0

X

Y

1

0

1

0

0

0

1

0

X

Y

Notasi Boolean :

S = x’y + xy’

C = xy


Full Adder

Rangkaian Full Adder merupakan rangkaian kombinasi yang membentuk penjumlahan aritmatika dari 3 bit input. Terdiri dari 3 bit input ( x, y, z) dan 2 bit output ( S dan C). X dan Y menyatakan dua bit yang akan dijumlahkan dan z menyatakan carry dari keadaan sebelumnya.

Tabel Kebenaran

1

1

1

1

1

0

1

0

1

1

0

1

1

0

1

1

0

0

0

1

0

1

1

1

0

1

0

0

1

0

1

0

1

0

0

0

0

0

0

0

S

C

Z

Y

X


1

1

1

1

1

0

10

11

01

00

yz

x

1

1

1

1

1

0

10

11

01

00

yz

x

S = x’y’z + x’yz’ + xy’z’ + xyz

C = xy + xz + yz


Pengurang (Subtractor)

Half Subtractor

Merupakan rangkaian kombinasi yang digunakan untuk mendapatkan selisih dari dua bit input (masukkannya). Input terdiri dari x dan y, an keluaran terdiri dari B (Borrow) dan D (Difference).

Tabel Kebenaran

0

0

1

1

1

0

0

1

1

1

1

0

0

0

0

0

D

B

Y

X

D = x’y + xy’ B = x’y

Tampak notasi boolean untuk D mempunyai notasi yang sama dengan notasi bolean S


Full Subtractor

Merupakan rangkaian kombinasi yang membentuk pengurangan antara 2 bit dengan memperhitungkan 1 yang dipinjam dari posisi sebelumnya. Rangkaian Full Subtractor memiliki 3 input (x,y,z) dan dua output (B dan D).

Tabel Kebenaran dari Full Subtractor

1

1

1

1

1

0

0

0

1

1

0

0

1

0

1

1

0

0

0

1

0

1

1

1

0

1

1

0

1

0

1

1

1

0

0

0

0

0

0

0

D

B

Z

Y

X

D = x’y’z + x’yz’ +xy’z’ + xyz

B = x’y + x’z + yz



peta karnaugh

Map KarnaughPeta Karnaugh

Digunakan untuk menyederhanakan persamaan keluaran yang merupakan fungsi dari gerbang logika.

Peta Karnaugh berisi semua kemungkinan kombinasi dari sistem logika yang dirangkai dalam bentuk tabel






Langkah – langkah penyederhanan Map Karnaugh

  • Isi tabel kebenaran dengan fungsi Sum of Product (SOP). SOP langkahnya :
    • Keluaran yang bernilai 1 dari tabel kebenaran ditulis dalam bentuk gungsi gerbang AND
    • Bila masukan 0 (misal A) maka ditulis A’ dan bila masukan 1 (misal A) maka cukup ditulis A.
    • Fungsi keluaran merupakan penjumlahan dari suku suku fungsi gerbang AND
    • Secara matematis di tulis F (A,B,C) = m(1,2,…). M1 ,m2 … merupakan posisi suku yang dimaksud. M4 berarti posisi perkalian pada posisi 100.





Misal :

A.B.C

1

1

1

1

A.B.C’

1

0

1

1

A.B’.C

1

1

0

1

0

0

0

1

A’.B.C

1

1

1

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

0

0

0

SOP

YOUTPUT

C

B

A






  • Fungsi keluaran SOP di isikan ke sel yang sesuai dengan K - Map

1

1

1

0

1

0

1

0

0

0

10

11

01

00

AB

C

  • Lingkari sel – sel yang berdekatan dalam group 2, 4 , 8 sel . Semakin besar group yang dapat dilingkari semakin sederhana fungsi keluaran yang dihasilkan

f(A,B,C) = (3,6,7,5)

  • Lakukan operasi OR (penjumlahan) untuk semua Loop.





1

1

1

0

1

0

1

0

0

0

10

11

01

00

AB

C

Mana yang akan di buat loop ( dilingkari) ?






Looping digunakan untuk penyederhananaa, dengan konsep Pair (berpasangan), quad ( berempat) dan oktet (delapan) :

  • Perhatikan 1 yang tidak mempunyai tetangga (isolated 1) dan beri loop tunggal
  • Perhatikan dan beri loop pair pada 1 yang hanya bertetangga dengan satu biner 1
  • Buat loop pair lainnya jika masih ada yang belum kena loop
  • Loop quad jika ada, walaupun ada 1 di dalamnya yang sudah di loop
  • Loop oktet jika ada, walaupun ada 1 di dalamnya yang sudah di loop


Langkah – Lagkah Looping






Beberapa kemungkinan looping

0

1

1

0

1

0

1

0

A

B

2 Variabel

0

0

1

1

1

0

1

0

A

B

1

1

1

0

0

0

1

0

A

B

1

0

1

1

0

0

1

0

A

B






0

1

1

1

1

0

1

0

A

B

0

0

1

1

0

0

1

0

A

B






1

0

10

11

01

00

AB

C

3 Variabel

10

11

01

00

1

0

BC

A

Bentuk Tabel :






Kemungkinan Looping

0

0

0

0

1

1

1

1

1

0

10

11

01

00

AB

C

1

1

1

1

1

0

0

0

0

0

10

11

01

00

AB

C

0

0

1

1

1

0

0

1

1

0

10

11

01

00

AB

C

1

1

0

0

1

1

1

0

0

0

10

11

01

00

AB

C






0

1

1

0

1

0

1

1

0

0

10

11

01

00

AB

C

1

0

0

1

1

1

0

0

1

0

10

11

01

00

AB

C

0

1

1

0

1

0

1

1

1

0

10

11

01

00

AB

C






4 Variabel

0

0

0

0

10

0

0

0

0

11

0

0

0

0

01

1

1

1

1

00

10

11

01

00

AB

CD

0

0

1

0

10

0

0

1

0

11

0

0

1

0

01

0

0

1

0

00

10

11

01

00

AB

CD

0

0

0

0

10

0

1

1

0

11

0

1

1

0

01

0

0

0

0

00

10

11

01

00

AB

CD

0

0

1

1

10

0

1

0

0

11

0

1

0

0

01

0

0

1

1

00

10

11

01

00

AB

CD






0

0

0

0

10

1

0

0

1

11

1

0

0

1

01

0

0

0

0

00

10

11

01

00

AB

CD

1

0

0

1

10

0

0

0

0

11

0

0

0

0

01

1

0

0

1

00

10

11

01

00

AB

CD






A.B.C

1

1

1

1

A.B.C’

1

0

1

1

A.B’.C

1

1

0

1

0

0

0

1

A’.B.C

1

1

1

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

0

0

0

SOP

YOUTPUT

C

B

A






1

1

1

0

1

0

1

0

0

0

10

11

01

00

AB

C

Y = A.B.C’ + A.B.C + A’.B.C + A.B.C + A.B’.C