half adder

.

Amin Arifiyani M3107006 Teknik Informatika UNS

RANGKAIAN ADDER / PENJUMLAHAN

Oleh Amin Arifiyani

M3107006

Penjumlahan bilangan biner sebenarnya mempunyai dasar logika yang sama

dengan yang biasa dilakukan dengan penjumlahan bilangan berbasis sepuluh

*bilangan biasa* mungkin hanya karena belum terbiasa maka penjumlahan bilangan

dengan menggunakan basis dua terkesan sulit dan aneh. Seperti halnya pada

penjumlahan bilangan biasa maka penjumlahan bilangan biner juga dimulai dari digit

paling kiri, kalau pada bilangan biasa ketika telah mencapai nilai sepuluh maka

nyimpen satu ke digit selanjutnya maka pada bilangan biner ketika telah tercapai nilai

dua maka juga akan nyimpen satu ke digit selanjutnya, yang kemudian disebut

dengan carry atau pindahan. Carry pada rangkaian penjumlahan ada dua yaitu carry in

dan carry out. Carry in adalah carry yang dipindahkan dari digit sebelumnya

sedangkan carry out adalah carry yang dihasilkan dari penjumlahan, yang kemudian

akan dipindahkan ke digit selanjutnya.

Merupakan rangkaian elektronik yang bekerja melakukan perhitungan

penjumlahan dari dua buah bilangan binary, yang masing-masing terdiri dari satu bit.

Rangkaian ini memiliki dua input dan dua buah output, salah satu outputnya dipakai

sebagai tempat nilai pindahan dan yang lain sebagai hasil dari penjumlahan.

Rangkaian ini bisa dibangun dengan menggunakan IC 7400 dan IC 7408.

Seperti yang terlihat pada gambar dibawah ini, rangkaian half adder merupakan

gabungan beberapa gerbang NAND dan satu gerbang AND. Karakter utama sebuah

gerbang NAND adalah bahwa ia membalikkan hasil dari sebuah gerbang AND yang

karakternya hanya akan menghasilkan nilai satu ketika kedua inputnya bernilai satu,

jadi gerbang NAND hanya akan menghasilkan nilai nol ketika semua inputnya

bernilai satu.

HALF ADDER

---

Page 2

Ikatlah ilmu dengan menuliskannya. ilmu-komputer.com

Amin Arifiyani M3107006 Teknik Informatika UNS

Ketika salah satu atau lebih input bernilai nol maka keluaran pada gerbang

NAND pertama akan bernilai satu. Karenanya kemudian input di gerbang kedua dan

ketiga akan bernilai satu dan mendapat input lain yang salah satunya bernilai nol

sehingga PASTI gerbang NAND yang masukannya nol tadi menghasilkan nilai satu.

Sedangkan gerbang lain akan benilai nol karena mendapat input satu dan satu maka

keluaran di gerbang NAND terakhir akan bernilai satu, karena salah satu inputnya

bernilai nol.

Untuk menghitung carry digunakan sebuah gerbang AND yang karakter

utamanya adalah bahwa ia hanya akan menghasilkan nilai satu ketika kedua

masukannya bernilai satu. Jadi carry satu hanya akan dihasilkan dari penjumlahan dua

digit bilangan biner sama-sama bernilai satu, yang dalam penjumlahan utamanya akan

menghasilkan nilai nol.

Tabel kebenaran HALF ADDER

A

B

Sum C out

0

0

0

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

1

0

1

IC 7400

IC 7408

---

Page 3

Ikatlah ilmu dengan menuliskannya. ilmu-komputer.com

Amin Arifiyani M3107006 Teknik Informatika UNS

IC 7400

IC 7400

IC 7408

IC 7432

Merupakan rangkaian elektronik yang bekerja melakukan perhitungan

penjumlahan sepenuhnya dari dua buah bilangan binary, yang masing-masing terdiri

dari satu bit. Rangkaian ini memiliki tiga input dan dua buah output, salah satu input

merupakan nilai dari pindahan penjumlahan, kemudian sama seperti pada half adder

salah satu outputnya dipakai sebagai tempat nilai pindahan dan yang lain sebagai hasil

dari penjumlahan.

Rangkaian ini dibuat dengan gabungan dua buah half adder dan sebuah

gerbang OR. Logika utama rangkaian gerbang full adder adalah bahwa ketika

menjumlahkan dua bilangan biner maka ada sebuah carry yang juga mempengaruhi

hasil dari penjumlahan tersebut, karenanya rangkaian ini bisa melakukan penjumlahan

secara sepenuhnya.

Ketika dua masukan menghasilkan nilai satu pada half adder atau paruh dari

full adder pertama, hasilnya akan kembali dijumlahkan dengan carry yang ada. Jika

carry bernilai satu maka ia akan menghasilkan keluaran akhir bernilai nol, namun

menghasilkan carry out yang bernilai satu, dan jika carry in bernilai nol maka ia akan

menghasilkan keluaran akhir satu dengan carry out bernilai nol.

Lain halnya ketika kedua masukan pada paruh full adder pertama

menghasilkan nilai nol karena inputnya sama-sama satu, maka carry out untuk paruh

pertama half adder adalah satu, penjumlahan paruh pertama yang menghasilkan nol

akan kembali dijumlahkan dengan carry in yang ada, yang jika bernilai satu maka

hasil penjumlahannya adalah satu dan memiliki carry out satu dari penjumlahan input

pertama.

Untuk menghitung carry out pada full adder digunakan sebuah gerbang OR

yang menghubungkan penghitung carry out dari half adder pertama dan kedua.

Maksudnya bahwa entah paruh pertama atau kedua yang menghasilkan carry out

FULL ADDER

---

Page 4

Ikatlah ilmu dengan menuliskannya. ilmu-komputer.com

Amin Arifiyani M3107006 Teknik Informatika UNS

maka akan dianggap sebagai carry out, dan dianggap satu meski kedua gerbang AND

yang digunakan untuk menghitung carry out sama-sama bernilai satu.

Tabel kebenaran FULL ADDER

A

B

C in

Sum C out

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

1

0

1

0

0

1

1

0

1

1

0

0

1

0

1

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

1

1

1

1