Kamis, 29 Januari 2009

peta karnaugh

Map Karnaugh – Peta Karnaugh

Digunakan untuk menyederhanakan persamaan keluaran yang merupakan fungsi dari gerbang logika.

Peta Karnaugh berisi semua kemungkinan kombinasi dari sistem logika yang dirangkai dalam bentuk tabel






Langkah – langkah penyederhanan Map Karnaugh

  • Isi tabel kebenaran dengan fungsi Sum of Product (SOP). SOP langkahnya :
    • Keluaran yang bernilai 1 dari tabel kebenaran ditulis dalam bentuk gungsi gerbang AND
    • Bila masukan 0 (misal A) maka ditulis A’ dan bila masukan 1 (misal A) maka cukup ditulis A.
    • Fungsi keluaran merupakan penjumlahan dari suku suku fungsi gerbang AND
    • Secara matematis di tulis F (A,B,C) = m(1,2,…). M1 ,m2 … merupakan posisi suku yang dimaksud. M4 berarti posisi perkalian pada posisi 100.





Misal :

A.B.C

1

1

1

1

A.B.C’

1

0

1

1

A.B’.C

1

1

0

1

0

0

0

1

A’.B.C

1

1

1

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

0

0

0

SOP

YOUTPUT

C

B

A






  • Fungsi keluaran SOP di isikan ke sel yang sesuai dengan K - Map

1

1

1

0

1

0

1

0

0

0

10

11

01

00

AB

C

  • Lingkari sel – sel yang berdekatan dalam group 2, 4 , 8 sel . Semakin besar group yang dapat dilingkari semakin sederhana fungsi keluaran yang dihasilkan

f(A,B,C) = (3,6,7,5)

  • Lakukan operasi OR (penjumlahan) untuk semua Loop.





1

1

1

0

1

0

1

0

0

0

10

11

01

00

AB

C

Mana yang akan di buat loop ( dilingkari) ?






Looping digunakan untuk penyederhananaa, dengan konsep Pair (berpasangan), quad ( berempat) dan oktet (delapan) :

  • Perhatikan 1 yang tidak mempunyai tetangga (isolated 1) dan beri loop tunggal
  • Perhatikan dan beri loop pair pada 1 yang hanya bertetangga dengan satu biner 1
  • Buat loop pair lainnya jika masih ada yang belum kena loop
  • Loop quad jika ada, walaupun ada 1 di dalamnya yang sudah di loop
  • Loop oktet jika ada, walaupun ada 1 di dalamnya yang sudah di loop


Langkah – Lagkah Looping






Beberapa kemungkinan looping

0

1

1

0

1

0

1

0

A

B

2 Variabel

0

0

1

1

1

0

1

0

A

B

1

1

1

0

0

0

1

0

A

B

1

0

1

1

0

0

1

0

A

B






0

1

1

1

1

0

1

0

A

B

0

0

1

1

0

0

1

0

A

B






1

0

10

11

01

00

AB

C

3 Variabel

10

11

01

00

1

0

BC

A

Bentuk Tabel :






Kemungkinan Looping

0

0

0

0

1

1

1

1

1

0

10

11

01

00

AB

C

1

1

1

1

1

0

0

0

0

0

10

11

01

00

AB

C

0

0

1

1

1

0

0

1

1

0

10

11

01

00

AB

C

1

1

0

0

1

1

1

0

0

0

10

11

01

00

AB

C






0

1

1

0

1

0

1

1

0

0

10

11

01

00

AB

C

1

0

0

1

1

1

0

0

1

0

10

11

01

00

AB

C

0

1

1

0

1

0

1

1

1

0

10

11

01

00

AB

C






4 Variabel

0

0

0

0

10

0

0

0

0

11

0

0

0

0

01

1

1

1

1

00

10

11

01

00

AB

CD

0

0

1

0

10

0

0

1

0

11

0

0

1

0

01

0

0

1

0

00

10

11

01

00

AB

CD

0

0

0

0

10

0

1

1

0

11

0

1

1

0

01

0

0

0

0

00

10

11

01

00

AB

CD

0

0

1

1

10

0

1

0

0

11

0

1

0

0

01

0

0

1

1

00

10

11

01

00

AB

CD






0

0

0

0

10

1

0

0

1

11

1

0

0

1

01

0

0

0

0

00

10

11

01

00

AB

CD

1

0

0

1

10

0

0

0

0

11

0

0

0

0

01

1

0

0

1

00

10

11

01

00

AB

CD






A.B.C

1

1

1

1

A.B.C’

1

0

1

1

A.B’.C

1

1

0

1

0

0

0

1

A’.B.C

1

1

1

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

0

0

0

SOP

YOUTPUT

C

B

A






1

1

1

0

1

0

1

0

0

0

10

11

01

00

AB

C

Y = A.B.C’ + A.B.C + A’.B.C + A.B.C + A.B’.C

Tidak ada komentar: